MATEMÄTICAS RECREATIVAS Noviembre 29, 2006
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Ahí van dos acertijos de matemáticas. ¿Quién dijo que las matemáticas no eran divertidas? Intentar resolverlos sin mirar la solución y divertíos.
Un bosquecillo habéis de plantar, mi señor,
si queréis demostrar que soy vuestro amor.
Esta arboleda, aunque pequeña, ha de estar compuesta
por veinticinco arbolitos en doce filas bien dispuestas,
y en cada fila cinco árboles plantaréis
o mi lindo rostro nunca más veréis.
Solución:
Fuimos cuatro matrimonios amigos a comer una pulpada al restaurante A Laxa. El pulpo con cachelos estaba muy bueno, regado con Viña Albina Reserva de 1998. En los postres, después de pedirle a Isaac, el propietario del restaurante, que me prestase tres cajas, les propuse al resto de comensales un juego.Introduje en una de las cajas, claro está sin que ellos lo viesen, un billete de 50 €. Hicimos un sorteo para ver quien participaba en el juego; le tocó a Cesar. Si conseguía el billete, era suyo. Si no lo conseguía, nos tenía que invitar a comer a mi esposa y a mí. Le di dos opciones: elegir una caja y quedarse con su contenido o elegir una caja y, a partir de ahí, quedarme yo con una de las dos restantes; en ese momento, Cesar podría quedarse con la que había elegido o con la que yo había dejado.Cesar sabía que el criterio que yo utilizaba, en el segundo caso, para elegir una de las dos cajas que quedaban era el siguiente:Si Cesar había elegido la caja correcta, entonces yo elegía una cualquiera de las dos que quedaban. Si Cesar no había elegido la caja correcta, entonces yo elegía, de las dos que quedaban, la que no tenía el billete. ¿Cuál de las dos opciones, para tener más probabilidades de éxito, debe seleccionar Cesar? Si elige la segunda opción, ¿qué estrategia debe adoptar para tener más posibilidades de ganar?
Solución Si Cesar elige la primera opción, la probabilidad de acierto es de 1/3. Si selecciona la segunda opción, tiene que tener en cuenta lo siguiente:Si se queda con la primera caja, la probabilidad es de 1/3. Si elige la caja que yo le dejo, la probabilidad es de 2/3 (si no ha elegido la caja correcta, yo le dejo la que tiene el billete). NOTA FINAL: Cesar, que es un chico muy listo, seleccionó la segunda opción: escogió la caja que yo le había dejado, pero… El billete estaba en la primera caja (cosas de la probabilidad). Al final tuvo que pagar los 33 € de las dos comidas: de mi esposa y mía.
Las Matemáticas. Noviembre 21, 2006
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Descubierta un área del cerebro que causa problemas con las matemáticas a algunas personas.
Es muy conocida la dislexia, trastorno que hace a muchas personas tener problemas en el manejo de información escrita pero, ni mucho menos, es tan conocido otro término médico, la discalculia, que describe a quien es incapaz de manejar números ni comprender la abstracción de las matemáticas complejas. En concreto, se considera a la discalculia como el trastorno que origina una incapacidad específica para el cálculo y la resolución de operaciones aritméticas. No tiene nada que ver con la inteligencia, entendida globalmente, ni con los estudios que tenga el sujeto o los trastornos afectivos, aunque generalmente puede estar asociada a otras patologías. Hasta ahora, esta enfermedad que entraña una suprema dificultad para manejar números y conceptos matemáticos a quien lo padece y también afecta al aprendizaje de áreas de conocimiento que exigen razonamiento abstracto similar al matemático, era considerada como una patología sin causa orgánica, puesto que no había sido identificada. Ahora, los científicos han descubierto un área del cerebro que parece estar relacionada con los trastornos de discalculia, con lo que se trataría de una parte de nuestra “máquina” pensante relacionada con los complejos procesos de pensamiento matemático y la abstracción.
En un informe publicado el pasado 13 de marzo en Proceedings of the National Academy of Sciences, los investigadores han explicado que el área del cerebro llamada surco intraparietal, es crucial para realizar un apropiado proceso de gestión de los números y el pensamiento abstracto aunque, tal y como ha referido el equipo investigador, las diversas formas de pensamiento que conviven en nuestro cerebro no dependen en exclusiva de una u otra porción del mismo. Se espera que este descubrimiento sirva para conocer mejor los procesos de pensamiento y creatividad matemática, además de poder servir en la búsqueda de soluciones a trastornos como la discalculia.
El juego en la enseñanza de las matemáticas Noviembre 15, 2006
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Los juegos y las matemáticas tienen muchos rasgos en común en lo que se refiere a su finalidad educativa.
Las matemáticas dotan a los individuos de un conjunto de instrumentos que potencian y enriquecen sus estructuras mentales, y los posibilitan para explorar y actuar en la realidad. Los juegos enseñan a los escolares a dar los primeros pasos en el desarrollo de técnicas intelectuales, potencian el pensamiento lógico, desarrollan hábitos de razonamiento, enseñan a pensar con espíritu crítico…; los juegos, por la actividad mental que generan, son un buen punto de partida para la enseñanza de la matemática, y crean la base para una posterior formalización del pensamiento matemático. El juego y la belleza están en l origen de una gran parte de la matemática. El juego, debido a su carácter motivador, es uno de los recursos didácticos más interesantes que puede romper la aversión que los alumnos tienen hacia la matemática. El mejor método para mantener despierto a un estudiante es seguramente proponerle un juego matemático intrigante, un pasatiempo, un truco mágico, una chanza, una paradoja, un modelo, un trabalenguas o cualquiera de esas mil cosas que los profesores aburridos suelen rehuir porque piensan que son frivolidades”…”
LA GEOMETRÍA Octubre 30, 2006
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La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
En el ámbito de las matemáticas, se distinguen varias clases de geometría:· Geometría algorítmica: Aplicación del álgebra a la geometría para resolver por medio del cálculo ciertos problemas de la extensión.
· Geometría analítica: Estudio de figuras que utiliza un sistema de coordenadas y los métodos del análisis matemático.
· Geometría del espacio: Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos no están todos en un mismo plano.
· Geometría descriptiva: Parte de las matemáticas que tiene por objeto resolver los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano y representar en él las figuras de los sólidos.
· Geometría plana: Parte de la geometría que considera las figuras cuyos puntos están todos en un plano.
· Geometría proyectiva: Rama de la geometría que trata de las proyecciones de las figuras sobre un plano.
Las formas geométricas:
1. Recta.
2. Polígonos
3. Las secciones cónicas
4. Las formas geométricas espaciales
5. Superficies regladas
6. Superficies de revolución: Cilindro | Cono | Esfera | Elipsoide | Paraboloide | Hiperboloide
7. Superficie no reglada
